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    α、β均为锐角，sinα=
    5
    13
    ，cosβ=
    4
    5
    ，则sin（α+β）=
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：利用同角三角函数的基本关系式求出cosα，sinβ，然后利用两角和与差的三角函数求解即可．
    解答： 解：α、β均为锐角，sinα=
    5
    13
    ，cosβ=
    4
    5
    ，
    ∴cosα=
    		1-sin2α
    =
    12
    13
    ，sinβ=
    		1-cos2β
    =
    3
    5
    ．
    sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=
    5
    13
    ×
    4
    5
    +
    3
    5
    ×
    12
    13
    =
    56
    65
    ．
    故答案为：
    56
    65
    点评：本题考查两角和与差的三角函数以及同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z的共轭复数为
    .
    z
    ，已知（1+2i）
    .
    z
    =4+3i，
    （1）求复数z及
    z
    .
    z
    ；
    （2）求满足|z1-1|=|z|的复数z1对应的点的轨迹方程．

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    已知数列{an}前n项的和Sn=
    1
    2
    n2+
    1
    2
    n．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）已知n∈N*，证明：2a1+4a2+8a3+…+2nan=（n-1）2n+1+2．

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    现有6名男生和4名女生，根据要求回答下列问题，（结果可用排列组合数或数字回答）
    （1）10人站成一排，甲乙两名男生站在一起的排法有多少种？
    （2）10人站成一排，任何两名女生都不相邻的排法有多少种？
    （3）10人站成一排，男甲不站首位，男乙不站末位的排法有多少种？
    （4）现从10人中抽取5人去参加课外社会实践活动，其中至少有3名女生参加的抽法有多少种？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定积分
    ∫
    1
    -1
    （sin3x+x3）dx等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{xn}中，若x1=1，xn+1=
    1
    xn+1
    -1，则x2014=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若m＞1，在约束条件
    x-y≤0
    mx-y≥0
    x+y-1≤0
    下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1
    		x-1
    的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=
    a2-ab，a＞b
    b2-ab，a≤b
    ．设函数f（x）=（2x-1）*（x-1），且f（x）的图象与函数y=2x+m（m∈R）恰有三个交点，则m的取值范围是
     
    ．

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