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    定积分
    ∫
    1
    -1
    （sin3x+x3）dx等于
     
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据微积分基本道理，找出原函数计算即可．
    解答： 解：
    ∫
    1
    -1
    （sin3x+x3）dx=(-
    1
    3
    cos3x+
    1
    4
    x4)
    |
    1
    -1
    =0
    故答案为：0．
    点评：本题主要考查了微积分基本道理，关键是求出原函数．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）已知a是实数，i是虚数单位，
    (a-i)(1-i)
    i
    是纯虚数，求a的值；
    （Ⅱ）设z=
    (1-4i)(1+i)+2+4i
    3+4i
    ，求|z|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=msinx+cosx（x∈R）的图象经过点（
    π
    2
    ，1）．
    （1）求f（x）的解析式，并求函数的最小正周期．
    （2）若g（x）=f（x）+1，求函数g（x）的最小值及此时x的值的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，多面体ABCPQ中，PA⊥平面ABC，PA=AB，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，△QBC是等边三角形，M是BC的中点，二面角Q-BC-A的正切值为-
    		2

    （Ⅰ）证明：PQ∥平面ABC；
    （Ⅱ）在线段QM上是否存在一点N，使得PN⊥平面QBC，如果存在，请求出N点的位置，如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2+2x分别在x=-1和x=
    2
    3
    处取得极值．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的图象在x=
    1
    2
    处的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    α、β均为锐角，sinα=
    5
    13
    ，cosβ=
    4
    5
    ，则sin（α+β）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把一枚硬币任意抛掷两次，事件A为：“第一次出现反面”，事件B为“第二次出现正面”，则P（B|A）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是矩形，AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAA1=∠DAA1=60°，则AC1=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜α＜
    π
    2
    ，tan
    α
    2
    +cot
    α
    2
    =
    5
    2
    ，则sin（α-
    π
    3
    ）的值是
     
    ．

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