Question

现有6名男生和4名女生，根据要求回答下列问题，（结果可用排列组合数或数字回答）
（1）10人站成一排，甲乙两名男生站在一起的排法有多少种？
（2）10人站成一排，任何两名女生都不相邻的排法有多少种？
（3）10人站成一排，男甲不站首位，男乙不站末位的排法有多少种？
（4）现从10人中抽取5人去参加课外社会实践活动，其中至少有3名女生参加的抽法有多少种？

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：应用题,排列组合

分析：（1）甲乙两名男生站在一起，利用捆绑法；
（2）任何2名女生都不相邻，利用插空法；
（3）利用直接法或间接法，可得结论；
（4）至少有3名女生参，包括3名或4名两种情况，可得结论．

解答： 解：（1）甲乙两名男生站在一起，利用捆绑法，可得甲乙两名男生站在一起的排法有

A

9 9

A

2 2

；
（2）任何两名女生都不相邻，利用插空法，可得任何两名女生都不相邻的排法有

A

6 6

A

4 7

；
（3）利用直接法或间接法，可得男甲不站首位，男乙不站末位的排法有

A

9 9

+

A

1 8

A

1 8

A

8 8

或

A

10 10

-2

A

9 9

+

A

8 8

；（4）至少有3名女生参，包括3名或4名两种情况，可得至少有3名女生参加的抽法有

C

3 4

C

2 6

+

C

4 4

C

1 6

．

点评：本题考查排列知识的运用，考查捆绑法，插空法，间接法的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．