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    （12分）如图，四棱锥的底面为正方形，底面，分别是的中点.

    （1）求证：平面；

    （2）求证：平面平面.

    （1）答案见解析;（2）答案见解析

    【解析】

    试题分析：（1）要证平面，需证平行平面内的一条直线，连接，所以为的中位线，得到,所以平面得证；（2）要证面面垂直，需证线面垂直，只要正垂直于平面,底面为正方形，对角线互相垂直，同时垂直，所以垂直平面，所以平面平面得证.

    试题解析：（1）如图,连结，则是的中点，

    又是的中点，∴.

    又 ∵平面，面

    ∴平面.

    （2）∵ 是正方形，∴ ，

    ∵平面，∴ ,

    又， ∴面.

    又平面，

    故平面平面.

    考点：1.线面平行的判定定理；2.面面垂直的判定定理；3.中位线.

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    （1）求证：；

    （2）若平面与平面的交线为，求证：．

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