Question

集合A={-2，-1，0，2，3}，集合B={x||x|＞1，x∈R}，集合A∩B的真子集有

7

个．

Answer 1

分析：由题意，解不等式|x|＞1得x＜-1或x＞1，从而得到集合B，由此算出集合A∩B={-2，2，3}，利用含有n个元素的集合子集个数的公式，可得集合A∩B的真子集个数．

解答：解：由题意，解不等式|x|＞1得x＜-1或x＞1，
∴集合B={x||x|＞1，x∈R}={x|x＜-1或x＞1，x∈R}．
∵集合A={-2，-1，0，2，3}，
∴集合A∩B={-2，2，3}，可得集合A∩B的真子集有2³-1=7个．
故答案为：7

点评：本题给出含有绝对值不等式的解集，求集合A∩B的真子集的个数．着重考查了绝对值不等式的解法、集合的运算与子集个数的公式等知识，属于中档题．