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    12．求指数函数y=2${\;}^{{x}^{2}+1}$的定义域与值域．

    分析 利用指数函数的性质求解函数的定义域与值域即可．

    解答 解：指数函数y=2${\;}^{{x}^{2}+1}$的定义域为：R．
    ∵x2+1≥1，∴2${\;}^{{x}^{2}+1}$≥2．
    函数的值域为[2，+∞）．

    点评 本题考查指数函数的定义域与值域的求法，考查计算能力．

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    A．（-∞，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）
    C．（-∞，-$\frac{2}{3}$）∪（-$\frac{2}{3}$，+∞）D．（-∞，-$\frac{2}{3}$）∪（-$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

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    8．若二次函数y=f（x）（x∈R）的最大值为5，且f（3）=f（-1）=1．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若关于x的方程x2-mf′（x）+4m+1=0（f′（x）为函数y=f（x）的导数）其中一根在（-∞，0）内，另一根在（1，2）内，求实数m的取值范围．

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    A．[1，4]B．（1，4）C．[2，4]D．（1，2]

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    3．设集合A={1，2，3}，B={x|x=a+b，a∈A，b∈A}，则集合B中元素的个数（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    19．求值：$\root{3}{5+2\sqrt{13}}$+$\root{3}{5-2\sqrt{13}}$．

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    20．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x}^{2}-3x-\frac{5}{4}$．
    （1）求这个函数图象的顶点坐标和对称轴；
    （2）已知f（$\frac{7}{2}$）=-$\frac{41}{8}$，不计算函数中，求f（$\frac{5}{2}$）；
    （3）不直接计算函数值，试比较f（-$\frac{1}{4}$）与f（-$\frac{15}{4}$）的大小．

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