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    18．f（x）=$\frac{1}{2}$x2+2xf′（2016）+2016lnx，则f′（2016）=（　　）
    A．1B．-2017C．2016D．2017

    分析 对函数f（x）的解析式求导，得到其导函数，把x=2016代入导函数中，列出关于f'（2016）的方程，进而得到f'（2016）的值．

    解答 解：∵f（x）=$\frac{1}{2}$x2+2xf′（2016）+2016lnx，
    ∴f′（x）=x+2f′（2016）+$\frac{2016}{x}$，
    ∴f′（2016）=2016+2f′（2016）+1，
    ∴f′（2016）=-2017，
    故选：B．

    点评 本题考查了导数的运算，以及函数的值．运用求导法则得出函数的导函数，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数$f（x）=\frac{x^3}{3}+{x^2}-3x-\frac{2}{3}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）用反证法证明：在[-1，1]上，不存在不同的两点（x1，f（x1）），（x2，f（x2）），使得f（x）的图象在这两点处的切线相互平行．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在（1-x3）（1+x）10的展开式中，x4的系数是（　　）
    A．-10B．200C．210D．220

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．正三棱锥的底面边长为2，三条侧棱两两互相垂直，则此棱锥的体积为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{2}{3}\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{4}{3}\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．（1）求y=$\frac{{{x^2}+2x+2}}{x+1}$（x＞-1）的最小值．
    （2）已知正数x、y满足$\frac{8}{x}+\frac{1}{y}=1$，则x+2y的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且满足（2b-a）•cosC=c•cosA．
    （I）求角C的大小；
    （II）求sinA+sinB的最大值，并判断此时△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DBA=60°，∠SAD=30°，$AD=SD=2\sqrt{3}$，BA=BS=4．
    （Ⅰ）证明：BD⊥平面SAD；
    （Ⅱ）求直线SB与平面ABCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某工厂的甲、乙两个车间的110名工人进行了劳动技能大比拼，规定：技能成绩大于或等于90分为优秀，90分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的2×2列联表，且已知在甲、乙两个车间工人中随机抽取1人为优秀的概率为$\frac{3}{11}$
    优秀非优秀合计
    甲车间105060
    乙车间203050
    合计3080110
    （1）请完成上面的列联表；
    （2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与车间有关系？”

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．5位同学站成一排照相，其中甲与乙必须相邻，且甲不能站在两端的排法总数为36．

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