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    抛物线y2=4x的焦点到双曲线
    x2
    4
    -y2    =1的渐近线的距离是
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题
    分析：先确定抛物线的焦点位置，进而可确定抛物线的焦点坐标，再由题中条件求出双曲线的渐近线方程，再代入点到直线的距离公式即可求出结论．
    解答： 解：抛物线y2=4x的焦点在x轴上，且p=2，
    ∴抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0），
    由题得：双曲线
    x2
    4
    -y2    =1的渐近线方程为x±2y=0，
    ∴F到其渐近线的距离d=
    1
    		5
    =
    		5
    5
    ．
    故答案为：
    		5
    5
    ．
    点评：本题考查抛物线的性质，考查双曲线的基本性质，解题的关键是定型定位，属于基础题．
    练习册系列答案
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    某办公室共有6人，组织出门旅行，旅行车上的6个座位如图所示，其中甲、乙两人的关系较为亲密，要求在同一排且相邻，则不同的安排方法有
     
    种．

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    P是棱长为1的正四面体内任一点，则P点到四个面的距离之和为
     
    ．

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    表面积为12π的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的底面半径与高的比为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元），有如下表所示的统计资料：
    使用年限x（年） 2 3 4 5 6
    维修费用y（万元） 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    由资料知
    ∧
    y
    对x呈线性相关关系，则其回归直线方程
    ∧
    y
    =bx+a为
     
     （其中2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    ex    		(x≥2)
    f(x+1)(x＜2)
    ，则f（ln3）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0．若f（x）≤|f(
    π
    6
    )|    对一切x∈R恒成立，则    
    ①f（-
    π
    12
    ）=0；      
    ②|f（
    7π
    12
    ）|＜|f(
    π
    5
    )|    ；
    ③f（x）既不是奇函数也不是偶函数；  
    ④f（x）的单调递增区间是[kπ+
    π
    6
    ，kπ+
    2π
    3
    ]（k∈Z）；   
    ⑤存在经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交．
    以上结论正确的是（　　）
    A、①②B、①②③
    C、④⑤D、③④⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中是真命题的个数是（　　）
    ①?α，β∈R，sin（α+β）≠sinα+sinβ
    ②命题p：?x∈R，x2+x+1=0，则命题?p：?x∈R，x2+x+1≠0；
    ③?ϕ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数
    ④?a＞0，a≠1，函数f（x）=logax与y=ax的图象有三个交点．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某大型养鸡场在本年度的第x月的盈利y（万元）与x的对应值如表：
     x 1 2 3 4
     y 65 70 80 90
    （1）依据这些数据求出x，y之间的回归直线方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ；
    （2）依据此回归直线方程预测第五个月大约能盈利多少万元．

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