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在用反证法证明“自然数a,b,c中恰有一个偶数”时的正确反设应为(  )
A、a,b,c都是奇数
B、a,b,c都是奇数或至少有两个偶数
C、a,b,c都是偶数
D、a,b,c中至少有两个偶数
考点:反证法与放缩法
专题:证明题,反证法
分析:用反证法法证明数学命题时,假设命题的反面成立,写出要证的命题的否定形式,即为所求.
解答: 解:∵结论:“自然数a,b,c中恰有一个偶数”
可得题设为:a,b,c中恰有一个偶数
∴反设的内容是假设a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数.
故选:B.
点评:本题主要考查用反证法法证明数学命题,求一个命题的否定,注意否定词语的应用,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=
2
,BB1=2,∠ABC=90°,E,F分别为AA1,B1C1的中点,则四面体为C-A1EF的体积为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}满足an+1=an2-2(n∈N+),且a1=a,a2012=b(a,b>2)则a1a2…a2011=
 
 (用a,b表示)

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科目:高中数学 来源: 题型:

①若α为第二象限的角,则
α
2
为第一限的角;
②若tanα=
3
4
,则sinα=±
3
5

③角α的终边在直线
3
x-y=0上,则与角α终边相同的角的集合为{α|α=kπ+
π
3
,k∈Z};
④cos1•sin2•tan3>0以上命题正确的是
 
(填序号).

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a,b满足-1≤a+2b≤2,2≤2a-b≤3,则a+b的范围是(  )
A、[-
1
5
9
5
]
B、[-
1
5
8
5
]
C、[0,
9
5
]
D、[0,
8
5
]

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科目:高中数学 来源: 题型:

在(
x
+1
10的展开式中,x4的项的系数是(  )
A、45B、50C、55D、60

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列判断正确的是(  )
A、命题“若x2=1,则x=1”的否命题是“若x2=1,则x≠1”
B、“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
C、△ABC中,“A>B”是“cos2A<cos2B”的充要条件
D、命题“?x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是“?x∈R,均有x2+x+1<0”

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|-1<x<1},B={x|x(x-2)<0},则A∩B(  )
A、{x|-1<x<0}
B、{x|0<x<1}
C、{x|-1<x<2}
D、{x|x>2}

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科目:高中数学 来源: 题型:

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A、
8
3
B、
4
3
C、8
D、4

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