Question

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A、

  8

  3

• B、

  4

  3

• C、8
• D、4

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由三视图可判断几何体是三棱锥，底面直角边为2的等腰直角三角形，三棱锥的顶点在底面上的射影是底面三角形斜边的中点，代入公式可求体积．

解答： 解：由三视图知几何体为三棱锥，底面直角边为2的等腰直角三角形，
由正视图与侧视图知：三棱锥的顶点在底面上的射影是底面等腰直角三角形斜边的中点，
三棱锥的高为：

( 5 )2-12

=2，
∴V=

1

3

×

1

2

×2×2×2=

4

3

．
故选：B．

点评：本题考查由三视图求几何体的体积问题，解题的关键是由三视图判断几何体的相关元素的数据．