Question

2．方程|x|²-2|x|-2=m有两个不相等的实数根，则m的取值范围是{m|m＞-2或m=-3}}．

Answer 1

分析 判断函数的奇偶性，通过x＞0时，求出解析式，画出函数的图象，即可求出m的取值范围．

解答 解：方程|x|²-2|x|-2=m有两个不相等的实数根，
转化为：函数y=|x|²-2|x|-2，y=m有两个交点．
当x≥0时，y=x²-2x-2，开口向上，对称轴为：x=1．
x=1时，最小值为：-3，x=0时，y=-2．
画出两个函数y=|x|²-2|x|-2，y=m的图象，
∵方程有两个不相等的实数根，

∴m＞-2或m=-3．
故答案为：{m|m＞-2或m=-3}．

点评 本题考查函数的图象的应用，函数的零点以及方程根的关系，考查计算能力以及作图能力．