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    5．函数y=cos2x+sinx-1的值域为（　　）
    A．$[{-\frac{1}{4}，\frac{1}{4}}]$B．[0，$\frac{1}{4}$]C．[-2，$\frac{1}{4}$]D．[-1，$\frac{1}{4}$]

    分析 由条件根据y=cos2x+sinx-1=-sin2x+sinx=-$（sinx-\frac{1}{2}）^{2}$+$\frac{1}{4}$，再利用二次函数的性质求得函数的最值，可得函数的值域．

    解答 解：∵函数y=cos2x+sinx-1=-sin2x+sinx=-$（sinx-\frac{1}{2}）^{2}$+$\frac{1}{4}$，sinx∈[-1，1]，
    故当sinx=$\frac{1}{2}$时，函数y取得最大值为$\frac{1}{4}$；当sinx=-1时，函数y取得最小值为-2，
    故函数y的值域为[-2，$\frac{1}{4}$]．
    故选C．

    点评 本题主要考查正弦函数的值域，二次函数的性质，属于基础题．

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    C．$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+1，（x＞0）\\ \\ x-1．（x＜0）\end{array}\right.$D．$f（x）=\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}$

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    C．必要非充分条件D．既不充分也不必要条件

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    17．已知函数f（log2x）的定义域为[1，4]，则f（x）的定义域为（　　）
    A．[2，16]B．[1，2]C．[0，8]D．[0，2]

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    14．若存在实数m，n使函数f（x）=$\sqrt{x+3}$+k的定义域为[m，n]，值域为[-n，-m]，则实数k的取值范围是[2，$\frac{9}{4}$）．

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    15．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF，若|AB|=10，|AF|=6，cos∠FAB=$\frac{3}{5}$，则C的离心率为（　　）
    A．$\frac{7}{5}$B．$\frac{5}{7}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{6}{7}$

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