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    已知函数f(x)=
    4-x2(x＞0)
    2(x=0)
    1-2x(x＜0)

    求：（1）画出函数f（x）简图（不必列表）；
    （2）求f（f（3））的值；
    （3）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．
    分析：（1）根据分段函数的表达式，画出函数f（x）简图即可；
    （2）利用分段函数直接代入求f（f（3））的值；
    （3）当-4≤x＜3时，求f（x）的值域即可．
    解答：解：（1）由分段函数可知，函数f（x）简图为：
    （2）∵f（3）=4-32=4-9=-5，
    ∴f（f（3））=f（-5）=1-2（-5）=1+10=11；
    （3）当-4≤x＜0时，1＜f（x）≤9，
    当x=0时，f（0）=2，
    当0＜x＜3时，-5＜f（x）＜4，
    综上：-5＜f（x）≤9．
    点评：本题主要考查分段函数的图象和性质，利用分段函数求值注意自变量的取值范围．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4(a-3)x+a+
    1
    2
    (x＜0)
    ax，(x≥0)
    ，若函数f（x）的图象经过点（3，
    1
    8
    ），则a=
     
    ；若函数f（x）满足对任意x1≠x2，
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0    都有成立，那么实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		4-x2
    |x-3|-3
    ，则它是（　　）
    A、奇函数B、偶函数
    C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4-x2(x＞0)
    2(x=0)
    1-2x(x＜0)
    ，
    （1）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
    （2）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4•2x+2
    2x+1
    +x•cosx (-1≤x≤1)    ，且f（x）存在最大值M和最小值N，则M、N一定满足（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4-x2(x＞0)
    2(x=0)
    1-2x(x＜0)
    ，
    （1）画出函数f（x）图象；
    （2）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
    （3）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．

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