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已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=.

(Ⅰ)若b=4,求sinA的值;

(Ⅱ)若△ABC的面积S△ABC=4,求b,c的值.


 解:(1)∵cosB=>0,且0<B<π,∴sinB=  ……………2分

由正弦定理得,                                 …………………4分

∴sinA=.                                 …………………6分

(2)∵S△ABC=acsinB=4,∴×2×c×=4,∴c=5.          …………………8分

由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB,                        …………………10分

∴b=

.                       …………………12分


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