（本题满分16分）已知双曲线
左右两焦点为
，P为右支上一点，
，
于H，
，
．
（1）求双曲线的离心率e的取值范围；
（2）当e取得最大值时，过,P的圆截y轴的线段长为4，求该圆方程．
（1）由
，得
，从而
---------------2分
∵
∽
，∴
，
即
，
，------------------------------------5分
由
，即
，
从而解得
≤e≤
-------------------------------------------------------8分
（2）当e=时，得
，
∵，∴所求的圆是以
为直径，圆心是中点，
即圆心在y轴上， ∴=4------------------------------------------------10分
又
，∴a=1----------------------------12分
由a=1，得
，由，得
，从而圆心为（0,1）
所求的圆方程为
------------------------------16分
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2010-2011年江苏省淮安市楚州中学高二上学期期末考试数学试卷 题型：解答题
（本题满分16分）
已知函数
，且对任意
，有
.
（1）求
；
（2）已知
在区间（0，1）上为单调函数，求实
数
的取值范围.
（3）讨论函数
的零点个数？(提示：
)
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省高三10月阶段性测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分16分）已知函数
为实常数）．
（I）当
时，求函数
在
上的最小值；
（Ⅱ）若方程
在区间
上有解，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）证明：
（参考数据：
）
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科目：高中数学 来源：2013届江苏省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分16分） 已知椭圆
：
的离心率为
，
分别为椭圆的左、右焦点，若椭圆的焦距为2．
⑴求椭圆的方程；
⑵设
为椭圆上任意一点，以为圆心，
为半径作圆，当圆与椭圆的右准线
有公共点时，求△
面积的最大值．
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科目：高中数学 来源：2014届江苏省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分16分）已知函数
是定义在
上的偶函数，且当
时，
。
（Ⅰ）求
及
的值；
（Ⅱ）求函数在
上的解析式；
（Ⅲ）若关于
的方程
有四个不同的实数解，求实数
的取值范围。
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科目：高中数学 来源：江苏省2009-2010学年高二第二学期期末考试 题型：解答题
本题满分16分）已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4 ；求四边形ABCD的面积．
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