（本小题满分14分）已知椭圆
的右焦点为
，且点
在椭圆
上，
为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设过定点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
、
，且
为锐角，求直线的斜率
的取值范围；
（Ⅲ）过椭圆
上异于其顶点的任一点
，作圆
的两条切线，切点分别为
（不在坐标轴上），若直线
在
轴、
轴上的截距分别为
、
，证明：
为定值．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省嘉兴市高三9月学科基础知识测试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
对于空间的一条直线m和两个平面
，下列命题中的真命题是（ ）
A．若
则
B．若
则
C．若
则
D．若则
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省青岛市高三下学期自主练习文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）某车间要加工某种零件，现将
名技工平均分为甲、乙两组，分别标记为
号，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：
|
|
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|
| |
甲组 |
|
|
|
|
|
乙组 |
|
|
|
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|
（Ⅰ）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此比较两组技工的技术水平；
（Ⅱ）质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取
名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过
件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省青岛市高三下学期自主练习文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是
的圆，则这个几何体的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省揭阳市毕业班高考第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）已知
为数列
的前
项和，
（
），且
．
（1）求
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）求证：
．
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，
，
满足
，则
B．
D．
是钝角，
，则
．
的图像如图，则（ ）
B．
C．
D．
号技工
号技工
号技工
号技工
号技工
中，
，
，
，
，则
的长为 ．