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    如图，在直三棱柱ABC­A1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，A1A＝，M是CC1的中点．

    (1)求证：A1B⊥AM；
    (2)求二面角B­AM­C的平面角的大小．.

    （1）见解析（2）45°

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，在Rt中，， D、E分别是上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图2．

    （1）求证：平面平面；
    （2）若，求与平面所成角的余弦值；
    （3）当点在何处时，的长度最小，并求出最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直角梯形中，,点分别是的中点，点在上，沿将梯形翻折，使平面平面.

    （1）当最小时，求证：;
    （2）当时，求二面角平面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在长方体AC1中，AB=BC=2，，点E、F分别是面A1C1、面BC1的中心．

    （1）求证：BE//平面D1AC；
    （2）求证：AF⊥BE；
    （3）求异面直线AF与BD所成角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，在多面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，BA⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG，且AC＝1，AB＝ED＝EF＝2，AD＝DG＝4.
     
    (1)求证：BE⊥平面DEFG；
    (2)求证：BF∥平面ACGD；
    (3)求二面角F－BC－A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E为棱AA1的中点．

    (1)证明B1C1⊥CE；
    (2)求二面角B1－CE－C1的正弦值；
    (3)设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为，求线段AM的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，ABCD是块矩形硬纸板，其中AB＝2AD，AD＝，E为DC的中点，将它沿AE折成直二面角D-AE-B.

    (1)求证：AD⊥平面BDE；
    (2)求二面角B-AD-E的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E，E1，F分别是棱AD，AA1，AB的中点．

    (1)证明：直线EE1∥平面FCC1；
    (2)求二面角B-FC1-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直棱柱

    （I）证明：；
    （II）求直线所成角的正弦值。

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