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已知向量,设函数
(1)求在区间上的零点;
(2)在中,角的对边分别是,且满足,求的取值范围.

(1);(2).

解析试题分析:(1)先由平面向量数量积的坐标表示得到,然后由三角函数的倍角公式进行降次,再将函数的解析式化为的形式.令,在区间解得,即得到零点;(2)由条件及余弦定理,通过基本不等式可得,又根据角是三角形内角,从而得到其范围,再代入即可得的取值范围.
试题解析:因为向量,函数.
所以
                 3分
(1)由,得.


.
所以在区间上的零点是.                           6分
(2)在中,,所以.
,得       10分
               12分
考点:1.数量积的坐标表示;2.余弦定理;3.三角函数的性质.

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