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已知平面上三个向量a、b、c的模均为1,它们相互之间的夹角均为120°.
(1)求证:(a-b)⊥c;
(2)若|ka+b+c|>1(k∈R),求k的取值范围.

(1)见解析(2)k>2或k<0

解析

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在平面直角坐标系中,是坐标原点,若两定点满足,则点集所表示的区域的面积是    .

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知,且,其中
(1)若的夹角为,求的值;
(2)记,是否存在实数,使得对任意的恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,试说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知平面直角坐标系内三点在一条直线上,,且,其中为坐标原点.
(1)求实数的值;
(2)设的重心为,若存在实数,使,试求的大小.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,已知△ABC的面积为14,D、E分别为边AB、BC上的点,且AD∶DB=BE∶EC=2∶1,AE与CD交于P.设存在λ和μ使=λ=μab.
 
(1) 求λ及μ;
(2) 用ab表示
(3) 求△PAC的面积.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知的三内角所对的边分别是,向量与向量的夹角的余弦值为
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的范围。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知向量,设函数
(1)求在区间上的零点;
(2)在中,角的对边分别是,且满足,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

数列1,-3,5,-7,9,……的一个通项公式为

A. B.
C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

A,B分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点,点P在单位圆上,∠AOP=θ(0<θ<π),C点坐标为(-2,0),平行四边形OAQP的面积为S.
(1)求·+S的最大值;
(2)若CB∥OP,求sin的值.

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