Question

8．将函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象与y=2${\;}^{-\frac{x}{2}}$的图象重合，则实数a的值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 2
• C． 3
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=${a}^{\frac{x}{2}}$的图象，进而得到答案．

解答 解：函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=${a}^{\frac{x}{2}}$的图象，
故a=2^-1=$\frac{1}{2}$，
故选：A．

点评 本题考查的知识点是函数图象的伸缩变换，难度中档．