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1.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的体积为$\frac{4}{3}$.

分析 如图所示,该几何体为一个四棱锥P-ABCD.可以补成一个正方体,转化为两个三棱锥的体积之和.

解答 解:如图所示,该几何体为一个四棱锥P-ABCD.可以补成一个正方体.
连接BD,则VP-ABCD=VB-PCD+VB-PDA=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×1×2$+$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×2×2$=$\frac{4}{3}$.

故答案为:$\frac{4}{3}$.

点评 本题考查了四棱锥的三视图及其三棱锥体积计算公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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