Question

6．下列程序框图中，输出的A的值是（　　）

• A． $\frac{1}{2015}$
• B． $\frac{1}{2016}$
• C． $\frac{1}{2017}$
• D． $\frac{1}{2018}$

Answer 1

分析 根据程序框图进行模拟运行直到不满足条件为止，从而得解．

解答 解：根据题意有，在运行的过程中，
A=1，i=1，满足条件i≤672，
A=$\frac{1}{4}$，i=2，满足条件i≤672，
A=$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{10}{7}}$=$\frac{1}{7}$，i=3，满足条件i≤672，
A=$\frac{\frac{1}{7}}{\frac{10}{7}}$=$\frac{1}{10}$，i=4，满足条件i≤672，
A=$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{13}{10}}$=$\frac{1}{13}$，i=5，满足条件i≤672，
以此类推，就可以得出输出的A是以1为分子，分母构成以3为首项，以3为公差的等差数列，输出的是第672项，所以输出的结果为$\frac{1}{2017}$，
故选C．

点评 本题主要考查程序框图的识别和判断，根据循环找出规律是解决本题的关键，属于基础题．