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    12．集合A={1，2，3，4}，B={x∈N*|x2-3x-4＜0}，则A∪B=（　　）
    A．{1，2，3}B．{1，2，3，4}C．{0，1，2，3，4}D．（-1，4]

    分析 求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．

    解答 解：集合A={1，2，3，4}，B={x∈N*|x2-3x-4＜0}=B={x∈N*|-1＜x＜4}={1，2，3}，
    则A∪B={1，2，3，4}，
    故选：B

    点评 本题考查集合间的交、并、补的混合运算，这类题目一般与不等式、方程联系，难度不大，注意正确求解与分析集合间的关系即可．

    练习册系列答案
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    2．已知A，B，C，D是空间四点，命题p：A，B，C，D四点不共面；命题q：直线AB和CD不相交，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设函数f（x）=tan（2x+$\frac{π}{3}$），则f（x）的定义域为{x|x≠$\frac{π}{12}+\frac{kπ}{2}，k∈Z$}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．△ABC的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量$\overrightarrow{p}$=（a+c，b），$\overrightarrow{q}$=（b，c-a）．若$\overrightarrow{p}$∥$\overrightarrow{q}$，则角C的大小为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{3}$

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    7．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≤0}\\{2x-y+2≥0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$，z=3x+y+m的最大值为1，则m为（　　）
    A．-1B．-3C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知点A，F分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左顶点和右焦点，过点F的直线l与双曲线C的一条渐近线垂直且与另一条渐近线和y轴分别交于P，Q两点，若$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AQ}$=-a2，则双曲线C的离心率为$\frac{4}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，则f（-3）=$\frac{1}{8}$，f[f（$\frac{1}{3}$）]=$\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为$\frac{4}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．过曲线C：y=ex上一点，然后再过P1（x1，y1）做曲线C的切线l1交x轴于Q2（x2，0），又过Q2做x轴P0（0，1）作曲线C的切线l0交x轴于点Q1（x1，0），又过Q1做x轴的垂线交曲线C于P1（x1，y1）的垂线交曲线C于点P2（x2，y2），…，以此类推，过点Pn的切线ln与x轴相交于点Qn+1（xn+1，0），再过点Qn+1做x轴的垂线交曲线C于点Pn+1（xn+1，yn+1）（n=1，2，3，…）．
    （1）求x1、x2及数列{xn}的通项公式；
    （2）设曲线C与切线ln及垂线Pn+1Qn+1所围成的图形面积为Sn，求Sn的表达式；
    （3）在满足（2）的条件下，若数列Sn的前n项和为Tn，求证：$\frac{{{T_{n+1}}}}{T_n}$＜$\frac{{{x_{n+1}}}}{x_n}$（n∈N*）

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