Question

3．设函数f（x）=tan（2x+$\frac{π}{3}$），则f（x）的定义域为{x|x≠$\frac{π}{12}+\frac{kπ}{2}，k∈Z$}．

Answer 1

分析 由2x+$\frac{π}{3}$的终边不在y轴上求得x的范围得答案．

解答 解：由2x+$\frac{π}{3}$$≠\frac{π}{2}+kπ$，得x≠$\frac{π}{12}+\frac{kπ}{2}，k∈Z$．
∴f（x）的定义域为{x|x≠$\frac{π}{12}+\frac{kπ}{2}，k∈Z$}．
故答案为：{x|x≠$\frac{π}{12}+\frac{kπ}{2}，k∈Z$}．

点评 本题考查与正切函数有关的复合函数的定义域的求法，是基础题．