Question

20．△ABC的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量$\overrightarrow{p}$=（a+c，b），$\overrightarrow{q}$=（b，c-a）．若$\overrightarrow{p}$∥$\overrightarrow{q}$，则角C的大小为（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{2π}{3}$
• C． $\frac{π}{2}$
• D． $\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 利用向量共线定理、勾股定理的逆定理即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{p}$∥$\overrightarrow{q}$，
∴b²-（a+c）（c-a）=0，化为：b²+a²=c²，
∴C=$\frac{π}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查了向量共线定理、勾股定理的逆定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．