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    在△ABC中，角A，B，C分别所对的边为a，b，c，且sinBcosA+sinAcosB=sin2C，△ABC的面积为数学公式．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若a=2，求边长c．

    解：（Ⅰ）∵sinBcosA+sinAcosB=sin2C，
    化简，sin（A+B）=sinC=2sinCcosC．（3分）
    ∵sinC≠0∴，．（6分）
    （Ⅱ）∵△ABC的面积为，
    ∴，
    ∴ab=16．（9分）
    又∵a=2，
    ∴b=8，
    ∴由余弦定理可得：，
    ∴．（13分）
    分析：（Ⅰ）sinBcosA+sinAcosB=sin2C的左边化简，右边应用二倍角公式，然后求角C的三角函数值大小，再求角C的大小．
    （Ⅱ）由a=2，△ABC的面积为，求出b，然后应用余弦定理求边长c．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系式，考查余弦定理，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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