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    8．如图，棱长为$\sqrt{2}$的正四面体ABCD的三个顶点A，B，C分别在空间直角坐标系的坐标轴Ox，Oy，Oz上，则定点D的坐标为（　　）
    A．（1，1，1）B．$（{\sqrt{2}，\sqrt{2}，\sqrt{2}}）$C．$（{\sqrt{3}，\sqrt{3}，\sqrt{3}}）$D．（2，2，2）

    分析 将正四面体ABCD放入正方体中，画出图形结合图形，即可求出点D的坐标．

    解答 解：
    将正四面体ABCD放入正方体中，如图所示，
    由已知AB=BC=AC=$\sqrt{2}$，
    所以OA=OB=OC=1，
    所以点D的坐标为（1，1，1）．
    故选：A．

    点评 本题考查了空间位置关系的应用问题，是基础题．

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    A．7B．5C．3D．1

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    19．（1+x）5（1-$\frac{1}{x}$）5的展开式中的x项的系数等于10．

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    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）当a=1时，求证：f（x）≤0；
    （3）当n≥2，且n∈N*时，求证：$\frac{ln2}{2}+\frac{ln3}{{2}^{2}}+\frac{ln4}{{2}^{3}}+…+\frac{lnn}{{2}^{n-1}}$＜2．

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    A．177B．417C．157D．367

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    13．下列各式中S的值不可以用算法求解的是（　　）
    A．S=1+2+3+4B．S=1+2+3+4+…
    C．S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{100}$D．S=12+22+32+…+1002

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    20．设F1，F2分别是椭圆$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{3}=1$的两个焦点，P是第一象限内该椭圆上一点，且$\frac{{sin∠P{F_1}{F_2}+sin∠P{F_2}{F_1}}}{{sin∠{F_1}P{F_2}}}=2$，则正数m的值为4或$\frac{9}{4}$．

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