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    19．（1+x）5（1-$\frac{1}{x}$）5的展开式中的x项的系数等于10．

    分析 （1+x）5（1-$\frac{1}{x}$）5的展开式中的x项的系数等于展开式中的x项的系数等于左边的次数与右边次数和为1的所有项的系数和，由此规律计算出答案．

    解答 解：（1+x）5的展开式的通项公式为C5rxr，
    （1-$\frac{1}{x}$）5的展开式的通项公式为（-1）kC5kx-k，
    展开式中x项的系数等于C51C50-C52C51+C53C52-C54C53+C55C54=5-50+100-50+5=10
    故答案为：10

    点评 本题考查二项式定理，解题的关键是理解二项式定理的形式，由所给的二项式判断出x的一次项由哪几项的乘积组成，从而得出计算方法．求出系数，本题考查了推理判断与分析的能力．

    练习册系列答案
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    A．类比推理B．归纳推理C．演绎推理D．逻辑推理

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    10．已知函数f（x）=ax3+bx+1，若f（a）=8，则f（-a）=-6．

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    7．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4，a6是方程x2-8x+5=0的两根，那么S9=（　　）
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    14．在区间（0，3]上随机取一个数x，则事件“0≤log2x≤1”发生的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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    4．在△ABC中，已知$A（\sqrt{3}，3）$，AB边上的中线CM所在直线方程为$5\sqrt{3}x+9y-18=0$，∠B的角平分线BT所在直线的方程为y=1．求
    （1）求顶点B的坐标；
    （2）求△ABC的面积．

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    11．已知函数f（x）=2cos（x+$\frac{π}{3}$）[sin（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$cos（x+$\frac{π}{3}$）]．
    （1）求f（x）的值域和最小正周期；
    （2）若对任意x∈[0，$\frac{π}{6}$]，[f（x）+$\sqrt{3}$]-2m=0成立，求实数m的取值范围．

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    8．如图，棱长为$\sqrt{2}$的正四面体ABCD的三个顶点A，B，C分别在空间直角坐标系的坐标轴Ox，Oy，Oz上，则定点D的坐标为（　　）
    A．（1，1，1）B．$（{\sqrt{2}，\sqrt{2}，\sqrt{2}}）$C．$（{\sqrt{3}，\sqrt{3}，\sqrt{3}}）$D．（2，2，2）

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    9．要得到函数y=sin（3x+$\frac{π}{4}$）的图象，只需要将函数y=sin3x的图象（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{12}$个单位B．向左平移$\frac{π}{3}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{12}$个单位D．向右平移$\frac{π}{3}$个单位

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