Question

9．某学生通过计算发现：2¹-1=1²能被1²整除，3²-1=2×2²能被2²整除，4³-1=7×3²能被3²整除，由此猜想当n∈N^*时，（n+1）ⁿ-1能够被n²整除．该学生的推理是（　　）

• A． 类比推理
• B． 归纳推理
• C． 演绎推理
• D． 逻辑推理

Answer 1

分析 本题考查的是归纳推理的定义，判断一个推理过程是否是归纳推理关键是看他是否符合归纳推理的定义，即是否是由特殊到一般的推理过程

解答 解：2¹-1=1²能被1²整除，3²-1=2×2²能被2²整除，4³-1=7×3²能被3²整除，由此猜想当n∈N^*时，（n+1）ⁿ-1能够被n²整除．
此推理方法是从特殊到一般的推理，所以是归纳推理，
故选：B．

点评 判断一个推理过程是否是归纳推理关键是看他是否符合归纳推理的定义，即是否是由特殊到一般的推理过程．
判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程．
判断一个推理过程是否是演绎推理关键是看他是否符合演绎推理的定义，能否从推理过程中找出“三段论”的三个组成部分．