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    14．在区间（0，3]上随机取一个数x，则事件“0≤log2x≤1”发生的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

    分析 首先求出满足不等式的x范围，然后根据几何概型的公式，利用区间长度比求概率．

    解答 解：在区间（0，3]上随机取一个数x，则事件“0≤log2x≤1”发生的x范围为[1，2]，所以由几何概型的公式得到概率为$\frac{2-1}{3-0}=\frac{1}{3}$；
    故选C．

    点评 本题考查了几何概型的概率求法；模长事件的测度为区间长度是解答的关键．

    练习册系列答案
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    4．已知（a+x+x2）（1-x）4的展开式中含x3项的系数为-10，则a=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    5．已知f（tanx）=cos2x，则f（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）的值是$\frac{1}{7}$．

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    2．命题p“若x=2，则（x-2）（x+1）=0”，其否命题记为q，则下列命题中，真命题是（　　）
    A．￢pB．qC．p∧qD．p∨q

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    9．下面（A）（B）（C）（D）为四个平面图形：
    （1）数出每个平面图形的交点数、边数、区域数，并将下表补充完整：
      交点数边数 区域数 
    （A）  4 5 2
     （B） 5 8 
     （C）  12 5
     （D）  15 
    （2）观察表格，若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为E、F、G，试猜想E、F、G之间的数量关系（不要求证明）．

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    19．（1+x）5（1-$\frac{1}{x}$）5的展开式中的x项的系数等于10．

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    6．已知数列{an}的前n项和为Sn，且${a_n}＞0，{a_n}{S_n}={（{\frac{1}{2}}）^{2n}}（{n∈{N^*}}）$
    （1）若bn=1+log2anSn，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （2）若$0＜{θ_n}＜\frac{π}{2}，{2^n}{a_n}=tan{θ_n}$，求证：数列{θn}是等比数列，并求其通项公式；
    （3）记${c_n}=|{{a_1}-\frac{1}{2}}|+|{{a_2}-\frac{1}{2}}|+…+|{{a_n}-\frac{1}{2}}|$，若对任意的n∈N*，cn≥m恒成立，求实数m的最大值．

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    3．某中学教务处采用系统抽样方法，从学校高一年级全体1000名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查．现将1000名学生从1到1000进行编号．在第一组中随机抽取一个号，如果抽到的是17号，则第8组中应取的号码是（　　）
    A．177B．417C．157D．367

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知下列各式：①f（|x|+1）=x2+1； ②$f（\frac{1}{{{x^2}+1}}）=x$；③f（x2-2x）=|x|； ④f（|x|）=3x+3-x．其中存在函数f（x）对任意的x∈R都成立的是（　　）
    A．①④B．③④C．①②D．①③

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