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    17．一个蜂巢里有1只蜜蜂．第1天，它飞出去找回了2个伙伴；第2天，3只蜜蜂飞出去，各自找回了2个伙伴…如果这个找伙伴的过程继续下去，第5天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有243只蜜蜂．

    分析 先由前几天结束时，蜂巢中的蜜蜂数量观察出其组成了首项为3，公比为3的等比数列；求出其通项公式，再把5直接代入即可．

    解答 解：由题得：第一天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有1+2=3只蜜蜂；
    第二天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有 3×3=9只蜜蜂；
    第三天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有 3×9=27只蜜蜂；
    …
    即每天结束时，蜂巢中的蜜蜂数量组成了首项为4，公比为4的等比数列．
    所以其通项公式为：3×3n-1=3n，
    第5天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有 35=243只蜜蜂．
    故答案为：243．

    点评 本题主要考查数列在生活中的应用问题．解决本题的关键在于观察出每天结束时，蜂巢中的蜜蜂数量组成了首项为3，公比为3的等比数列．

    练习册系列答案
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