练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．已知曲线f（x）=lnx在点（2，f（2））处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则实数a的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-2C．2D．$-\frac{1}{2}$

    分析 求出f（x）的导数，可得切线的斜率，由两直线垂直的条件：斜率之积为-1，即可求得a的值．

    解答 解：f（x）=lnx的导数为f′（x）=$\frac{1}{x}$，
    可得曲线f（x）=lnx在点（2，f（2））处的切线斜率为$\frac{1}{2}$，
    切线与直线ax+y+1=0垂直，可得-a•$\frac{1}{2}$=-1，
    解得a=2．
    故选：C．

    点评 本题考查导数的应用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，正确求导和运用两直线垂直的条件：斜率之积为-1是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．下面命题正确的是（5）．
    （1）两条直线a，b没有公共点，那么a与b是异面直线．
    （2）如果直线a，b和平面α满足a∥平面α，b∥平面α，那么a∥b．
    （3）如果直线a，b和平面α满足a∥b，a∥平面α，那么b∥平面α．
    （4）若直线a不平行于平面α，则平面α内不存在与直线a平行的直线．
    （5）如果直线a∥平面α，点P∈平面α，那么过点P且平行于直线a的直线只有一条，且在平面α内．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列各式中S的值不可以用算法求解的是（　　）
    A．S=1+2+3+4B．S=1+2+3+4+…
    C．S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{100}$D．S=12+22+32+…+1002

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．1和5的等差中项是（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$±\sqrt{5}$C．3D．±3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．一个蜂巢里有1只蜜蜂．第1天，它飞出去找回了2个伙伴；第2天，3只蜜蜂飞出去，各自找回了2个伙伴…如果这个找伙伴的过程继续下去，第5天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有243只蜜蜂．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．曲线f（x）=sin（$\frac{π}{6}$-x）与直线x=-$\frac{π}{6}$，x=$\frac{π}{6}$，y=0所围成的平面图形的面积为$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．等腰直角△ABC 中，A=90°，AB=AC=2，则向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．-$\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．把下列复数化为指数形式和极坐标形式．
    （1）$\sqrt{2}+\sqrt{2}$i；
    （2）-2+2i；
    （3）1+i；
    （4）-i．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某市春节7家超市的广告费支出x（万元）和销售额y（万元）数据如下，
     超市 A B C D E F G
     广告费支出x 1 2 4 6 11 13 19
     销售额y 19 32 40 44 52 53 54
    （1）请根据上表提供的数据．用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$
    （2）用二次函数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程：$\widehat{y}$=-0.17x2+5x+20．
    经计算二次函数回归模型和线性回归模型的R2分别约为0.93和0.75，请用R2说明选择哪个回归模型更合适．并用此模型预测A超市广告费支出为3万元时的销售额，
    参考数据及公式：$\overline{x}$=8，$\overline{y}$=42.$\sum_{i=1}^{7}$xiyi=2794，$\sum_{i=1}^{7}$x${\;}_{i}^{2}$=708，
    $\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$x．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案