Question

14．等腰直角△ABC 中，A=90°，AB=AC=2，则向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影为（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． -$\sqrt{2}$
• C． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• D． -$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

Answer 1

分析 根据平面向量的数量积的几何意义求投影．

解答 解：等腰直角△ABC 中，A=90°，AB=AC=2，则向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影为：|$\overrightarrow{AB}$|cos（π-B）=-2×cos$\frac{π}{4}$=-$\sqrt{2}$；
故选B．

点评 本题考查了平面向量的投影的计算；关键是明确数量积的几何意义，利用数量积公式解答．