Question

将函数y=sinx的图象上每个点的纵坐标不变，横坐标缩为原来的

1

2

后将图象沿y轴正方向平移2个单位，再沿x轴正方向平移

π

6

个单位，得到的是下列哪个函数的图象（　　）

• A．y=sin(2x-

  π

  3

  )+2
• B．y=sin(2x+

  π

  3

  )+2
• C．y=sin2x+2
• D．y=sin(2x-

  π

  6

  )+2

Answer 1

分析：三角函数的平移原则为左加右减上加下减，根据确定函数y=sinx变化的路线，进而可确定其解析式．

解答：解：y=sinx

图象上每个点的纵坐标不变，横坐标缩为原来的 1 2

y=sin2x

将图象沿y轴正方向平移2个单位

y=sin2x+2

再沿x轴正方向平移π6个单位

y=sin[2(x-

π

6

)] +2=sin(2x-

π

3

)+2，
故选A．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，重点考查三角函数的平移，三角函数的平移原则为左加右减上加下减，属于中档题．