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    已知与曲线C: x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l与x轴、y轴的正半轴交于两点A、B，O为原点，|OA|＝a，|OB|=b(a>2,b>2)
    （1）求证：曲线C与直线l相切的条件是(a-2)(b-2)="2" ;
    （2）求ΔAOB面积的最小值。
    (1)证明见解析(2)
    (1)直线l的方程为
    即bx+ay-ab=0
    圆心O到直线l的距离d=,
    当d=1时，直线与圆相切,
    即=1
    整理得(a-2)(b-2)=2
    所以曲线C与直线l相切的条件是(a-2)(b-2)=2.
    (2)
    当且仅当a=2+时等号成立.
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