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已知函数f(x)=-xln xax(0e)上是增函数,函数g(x)|exa|,当x[0ln 3]时,函数g(x)的最大值M与最小值m的差为,则a________.

 

【解析】因为f′(x)=-ln x1a≥0(0e)上恒成立,所以a≥(ln x1)max2.

x[0ln 3]时,ex[1,3],所以当a(3,+∞)时,g(x)aex递减,此时Mma12,不适合,舍去;当a[23]时,

g(x)此时m

Mmaxa1

所以a1a1,解得a.

 

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