练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】过点A（2，1）做曲线f（x）=x3﹣3x的切线，最多有（ ）
    A.3条
    B.2条
    C.1条
    D.0条

    【答案】A
    【解析】解：设切点为P（x0 ， x03﹣3x0），f′（x0）=3x02﹣3， 则切线方程y﹣x03+3x0=（3x02﹣3）（x﹣x0），
    代入A（2，1）得，2x03﹣6x02+7=0．
    令y=2x03﹣6x02+7=0，则由y′=0，得x0=0或x0=2，
    且当x0=0时，y=7＞0，x0=2时，y=﹣1＜0．
    所以方程2x03﹣6x02+7=0有3个解，
    则过点A（2，1）作曲线f（x）=x3﹣3x的切线的条数是3条．
    故选：A．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则f（﹣3）= ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若原命题的否命题是“若xN，则xZ”，则原命题的逆否命题是

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】a，b∈R，下列命题正确的是（ ）
    A.若a＞b，则a2＞b2
    B.若a＞|b|，则a2＞b2
    C.若|a|＞b，则a2＞b2
    D.若|a|≠b，则a2≠b2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】命题p：“x＞e，a﹣lnx＜0”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
    A.a≤1
    B.a＜1
    C.a≥1
    D.a＞1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={x∈Z|x2﹣5x+4≥0}，则A∩（UB）=（ ）
    A.{1，2，3}
    B.{1，2}
    C.{2，3}
    D.{2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知命题“若x＞1，则2x＜3x”，则在它的逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（ ）
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，则这一组学生最多有（ ）
    A.2人
    B.3人
    C.4人
    D.5人

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若曲线y=e﹣x上点P处的切线平行于直线2x+y+1=0，则点P的坐标为 ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案