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    20．某工厂生产已知产品的总利润L（元）与产量x（件）的函数关系式为L=-x2+bx+c（0＜x＜200），且生产10件产品时总利润为1800元，生产20件产品时总利润为3500元．
    （1）求L的解析式；
    （2）产量是多少时，总利润最大？最大利润是多少？

    分析 （1）利用生产10件产品时总利润为1800元，生产20件产品时总利润为3500元，建立方程，求出b，c，即可求L的解析式；
    （2）配方，由此得出，当x=100时，函数L达到最大值9900元．

    解答 解：（1）∵生产10件产品时总利润为1800元，生产20件产品时总利润为3500元，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{-100+10b+c=1800}\\{-400+20b+c=3500}\end{array}\right.$，
    ∴b=200，c=-100，
    ∴L=-x2+200x-100（0＜x＜200）；
    （2）将此函数表达式配方得，L=-（x-100）2+9900．  
    由此得出，当x=100时，函数L达到最大值9900元．

    点评 本题主要考查利用数学知识解决实际问题，考查求二次函数在闭区间上的最值，求函数的最值，二次函数的性质的应用，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．（-∞，-1）∪（$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$，+∞）B．（-∞，$\frac{-1+\sqrt{3}}{2}$）∪（1，+∞）
    C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-∞，$\frac{-1-\sqrt{3}}{2}$）∪（$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$，+∞）

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    8．在数列{an}中，an=2（n-2）×3n-1，则数列{an}的前n项和Tn等于（　　）
    A．$\frac{（2n-1）{3}^{n}+5}{2}$B．$\frac{（2n-3）{3}^{n}+5}{2}$C．$\frac{（2n-5）{3}^{n}+5}{2}$D．$\frac{（2n+5）{3}^{n}+5}{2}$

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    15．学生“如花姐”是2015年我校高一年级“校园歌手大赛”的热门参赛选手之一，经统计，网络投票环节中大众对“如花姐”的投票情况是：
    喜爱程度非常喜欢一般不喜欢
    人数500200 100
    现采用分抽样的方法从所有参与“如花姐”投票的800名观众中抽取一个样本容量为n的样本，若从不喜欢“如花姐”的100名观众中抽取的人数是5人．
    （1）求n的值；
    （2）若不喜欢“如花姐”的1观众中抽取的5人中恰好3名男生（记为a1，a2，a3）2名女生（记为b1，b2），现将5人看成一个总体，从中随机选出2人，列出所有可能的结果；
    （3）在（2）的条件下，求选出的2人中至少有1名女生的概率．

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    5．一个电路如图所示，C、D、E、F为4个开关，其闭合的概率都是$\frac{1}{2}$，且是相互独立的，则灯亮的概率是（　　）
    A．$\frac{9}{16}$B．$\frac{7}{16}$C．$\frac{13}{16}$D．$\frac{3}{16}$

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    12．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overline{b}$满足（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则（　　）
    A．$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$B．|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|C．$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$D．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$

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    9．如图程序框图运行之后输出的W值为（　　）
    A．11B．22C．39D．41

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    10．已知$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$是同一平面内的三个向量，其中$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，3），$\overrightarrow{c}$=（-2，m）
    （1）若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$），求|$\overrightarrow{c}$|；
    （2）若k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$共线，求k的值．

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