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    （本小题满分14分）已知数列{an}满足且a1=3。

    （1）求a2，a3，a4的值及数列{an}的通项an；

    （2）设数列满足，Sn为数列的前n项和，求证：。

    （1）（2）

    【解析】

    试题分析：（1）由已知求出，猜想，用数学归纳法证明即可

    （2）由（1）可得，裂项可得

    进而用裂项相消法即可得证

    试题解析：（1），猜想.

    下面用数学归纳法证明：①当，猜想成立.

    ?假设当时，猜想成立，即则当时，

    ，即当时，猜想成立，由??得，

    =+

    （）

    =

    所以.

    考点：数学归纳法，裂项相消法

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    B.若数列有最大项，则

    C.若数列是递增数列，则对任意,均有

    D.若对任意,均有，则数列是递增数列

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