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    【题目】在平面上有一点列、、、、，对每个正整数，点位于函数的图像上，且点、点与点构成一个以为顶角顶点的等腰三角形；

    （1）求点的纵坐标的表达式；

    （2）若对每个自然数，以、、为边长能构成一个三角形，求的取值范围；

    （3）设，若取（2）中确定的范围内的最小整数，问数列的最大项的项数是多少？试说明理由；

    【答案】（1）；（2）；（3）最大，详见解析；

    【解析】

    (1)易得的横坐标为代入函数即可得纵坐标.

    (2)易得数列为递减的数列,若要组成三角形则,再代入表达式求解不等式即可.

    (3)由可知求即可.

    (1)由点、点与点构成一个以为顶角顶点的等腰三角形有

    .故.

    (2)因为,故为减函数,故,又以、、为边长能构成一个三角形,故即

    .

    解得或,又,故.

    (3)由取(2)中确定的范围内的最小整数,且,故.

    故,由题当时数列取最大项.

    故且,计算得当时取最大值.

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    （Ⅰ）求椭圆的方程.

    （Ⅱ）已知点，是椭圆上的两点.

    （ⅰ）若，且为等边三角形，求的面积；

    （ⅱ）若，证明： 不可能为等边三角形.

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    【题目】已知四棱锥，底面为正方形，且底面，过的平面与侧面的交线为，且满足（表示的面积）.

    （1）证明： 平面；

    （2）当时，二面角的余弦值为，求的值.

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    其中正确命题的序号是（ ）

    A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）

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