Question

函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，例如，[-3.5]=-4，[2.1]=2．当x∈（-2.5，3]时，函数f（x）的值域为（　　）

• A、{-2，-1，0，1，2}
• B、{-3，-2，-1，0，1，2}
• C、{-2，-1，0，1，2，3}
• D、{-3，-2，-1，0，1，2，3}

Answer 1

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：根据f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，分段求解即可，

解答： 解：当x∈（-2.5，-2）时，f（x）=-3；
当x∈[-2，-1）时，f（x）=-2；
当x∈[-1，0）时，f（x）=-1；
当x∈[0，1）时，f（x）=0；
当x∈[1，2）时，f（x）=1；
当x∈[1，2）时，f（x）=1；
当x∈[2，3）时，f（x）=2；
当x=3时，f（x）=3；
故选；D．

点评：本题考查了函数的概念，性质，运用分类讨论的思想求解即可，属于中档题，关键是理解题意．