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选做题:若a,b,c>0,且a2+ab+ac+bc=4,则2a+b+c的最小值为   
【答案】分析:因为(2a+b+c)2=4a2+b2+c2+4ab+2bc+4ca,与已知等式比较发现,只要利用均值不等式b2+c2≥2bc即可求出结果.
解答:解:4×4=(a2+ab+ac+bc)×4=4a2+4ab+4ac+4bc≤4a2+4ab+b2+c2+4ca+2bc=(2a+b+c)2
所以2a+b+c≥4.
故答案为:4
点评:本小题主要考查均值不等式的有关知识及配方法的有关知识,以及转化与化归的思想方法.解答的关键是利用平方关系4a2+4ab+b2+c2+4ca+2bc=(2a+b+c)2建立条件与结论之间的联系.
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