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【题目】判断下列命题的真假,并说明理由.

(1)x∈R,都有x2x+1>

(2)αβ,使cos(αβ)=cos α-cos β

(3)xy∈N,都有(xy)∈N;

(4)xy∈Z,使xy=3.

【答案】(1)(2)(4)为真命题,(3 )为假命题

【解析】试题分析:(1)利用配方判断真假(2)举实例可得存在性命题为真(3)举反例可得任意性命题为假(4)举实例可得存在性命题为真

试题解析:解:(1)法一:当x∈R时,x2x+1=2>,所以该命题是真命题.

法二:x2x+1>x2x>0,由于Δ=1-4×=-1<0,所以不等式x2x+1>的解集是R,所以该命题是真命题.

(2)当αβ时,cos(αβ)=cos=cos=cos,cos α-cos β=cos-cos-0=,此时cos (αβ)=cos α-cos β,所以该命题是真命题.

(3)当x=2,y=4时,xy=-2N,所以该命题是假命题.

(4)当x=0,y=3时, xy=3,即xy∈Z,使xy=3,所以该命题是真命题.

练习册系列答案
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【题目】从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i个家庭的月收入xi(单位:千元)与月储蓄yi(单位:千元)的数据资料,算得 =80, =20, i=184, =720.

(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程

(2)判断变量xy之间是正相关还是负相关;

(3)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.

附:线性回归方程中, ,其中为样本平均值.

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(Ⅱ)求证:AC1∥平面B1CD

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【题目】定义:在数列中,若为常数)则称为“等方差数列”,下列是对“等方差数列”的有关判断( )

①若是“等方差数列”,在数列 是等差数列;

是“等方差数列”;

③若是“等方差数列”,则数列为常)也是“等方差数列”;

④若既是“等方差数列”又是等差数列,则该数列是常数数列.

其中正确命题的个数为( )

A. B. C. D.

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1求角的大小;

2,求的周长的取值范围

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(2)抛物线的焦点Fx轴上,直线y=-3与抛物线交于点AAF=5.

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【题目】给出如图所示的对应:

其中构成从A到B的映射的个数为(
A.3
B.4
C.5
D.6

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1)求数列的通项公式;

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