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    已知等差数列的公差大于零,且是方程的两个根；各项均为正数的等比数列的前项和为,且满足，

    （1）求数列、的通项公式；

    （2）若数列满足，求数列的前n项和.

     

    （1），（2）

    【解析】（1）设的公差为,的公比为,则

    由解得或

    因为,所以,则,

    则,解得

    所以

    因为,因为,解得

    所以

    （2）当时,

    当时,

    所以

     

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    如图,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A),要求PM＝PN＝MN＝2(单位:千米).如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远)．

     

     

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    若一球的半径为r，作内接于球的圆柱，则其圆柱侧面积最大为(　　)

    A. 2πr2

    B. πr2

    C. 4πr2

    D. πr2

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科解答题后三题（解析版） 题型：解答题

    某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组

    [95，100]得到的频率分布直方图如图所示．

    (1)分别求第3，4，5组的频率；

    (2)若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?

    (3)在(2)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率．

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科解答题前三题（解析版） 题型：解答题

    已知向量a=(cosωx,sinωx），b=(cosωx,cosωx）,其中0<ω<2，函数,其图象的一条对称轴为。

    (1)求函数的表达式及单调递增区间；

    (2)在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，S△ABC为其面积，若，b=1，,求a的值。

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科解答题前三题（解析版） 题型：解答题

    已知数列的前项和满足：（为常数，

    （1）求的通项公式；

    （2）设，若数列为等比数列，求的值。

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科角的集合表示（解析版） 题型：选择题

    θ是第二象限角，则下列选项中一定为正值的是(　　)

    A.

    B.

    C.

    D.

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科线性回归方程（解析版） 题型：选择题

    一般来说，一个人脚越长，他的身高就越高．现对10名成年人的脚长x(单位：cm)与身高y(单位：cm)进行测量，得如下数据：

    x

    20

    21

    22

    23

    24

    25

    26

    27

    28

    29

    y

    141

    146

    154

    160

    169

    176

    181

    188

    197

    203

    作出散点图后，发现散点在一条直线附近．

    经计算得到一些数据：

    某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长26.5 cm，请你估计案发嫌疑人的身高为(    )

    A.185 B.185.5 C.186 D.186.5

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科直线与圆锥曲线（解析版） 题型：选择题

    以直线x±2y＝0为渐近线，且截直线x－y－3＝0所得弦长为的双曲线方程为(    )

    A.

    B.

    C.

    D.

     

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