已知向量a=(cosωx,sinωx），b=(cosωx,
cosωx）,其中0<ω<2，函数
,其图象的一条对称轴为
。
(1)求函数的表达式及单调递增区间；
(2)在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，S△ABC为其面积，若
，b=1，
,求a的值。
科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科预测题（解析版） 题型：解答题
在数学趣味知识培训活动中，甲、乙两名学生的5次培训成绩如下茎叶图所示：
（1）从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；
（2） 从乙的5次培训成绩中随机选择2个，试求选到121分的概率．
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科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科解答题后三题（解析版） 题型：解答题
在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是: 每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖. 已知教师甲投进每个球的概率都是
．
（1）记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X，求X的分布列及数学期望；
（2）求教师甲在一场比赛中获奖的概率；
（3）已知教师乙在某场比赛中，6个球中恰好投进了4个球，求教师乙在这场比赛中获奖的概率；教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗？
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科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科解答题后三题（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，椭圆上的点到焦点距离的最大值为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，且
，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科解答题前三题（解析版） 题型：解答题
已知等差数列
的公差大于零,且
是方程
的两个根；各项均为正数的等比数列
的前
项和为
,且满足
，
（1）求数列、的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的前n项和
.
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科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科解三角形（解析版） 题型：选择题
在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
，则△ABC是( )
A. 钝角三角形
B. 直角三角形
C. 锐角三角形
D. 等边三角形
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科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科线性规划（解析版） 题型：选择题
若不等式组
所表示的平面区域被直线
分成面积相等的两
部分，则k的值为（ ）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
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科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科相互独立事件（解析版） 题型：选择题
某种电路开关闭合后,会出现红灯或绿灯闪动,已知开关第一次闭合后,出现红灯和出现绿灯的概率都是
,从开关第二次闭合起,若前次出现红灯,则下一次出现红灯的概率是
,出现绿灯的概率是
;若前次出现绿灯,则下一次出现红灯的概率是
,出现绿灯的概率是
,则三次发光中,出现一次红灯、两次绿灯的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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（2）
=
是其图象的一条对称轴，
,得ω＝3k+1,由条件知：ω＝1,
，单调区间是
，
，知：
，b=1,得c=4;
是
，则条件①可为（ ）
B.
C.
D.