科目:高中数学 来源:2014高考名师推荐数学理科三角函数图象变换(解析版) 题型:选择题
已知函数f(x)=Acos(ωx+
)(A>0,ω>0,
?R),则“f(x)是奇函数”是“
=
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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科目:高中数学 来源:2014高考名师推荐数学文科预测题(解析版) 题型:解答题
某城市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数API的监测数据,结果统计如下:
API |
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空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
记某企业每天由空气污染造成的经济损失S(单位:元),空气质量指数API为ω。在区间[0,100]对企业没有造成经济损失;在区间
对企业造成经济损失成直线模型(当API为150时造成的 经济损失为500元,当API为200时,造成的经济损失为700元);当API大于300时造成的 经济损失为2000元;
(1)试写出是S(ω)的表达式;
(2)试估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率;
(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染,完成下面2×2列联表,并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?
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附:
![]()
| 非重度污染 | 重度污染 | 合计 |
供暖季 |
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非供暖季 |
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合计 |
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| 100 |
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科目:高中数学 来源:2014高考名师推荐数学文科选择题专项训练(解析版) 题型:选择题
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若acosA=bsinB,则sinAcosA+cos2B=( )
A.
B.
C.-1 D.1
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科目:高中数学 来源:2014高考名师推荐数学文科选择题专项训练(解析版) 题型:选择题
在“魅力中国中学生歌手大赛”比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( )
![]()
A.5和1.6
B.85和1.6
C.85和0.4
D.5和0.4
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科目:高中数学 来源:2014高考名师推荐数学文科运用导数解决实际问题(解析版) 题型:选择题
若一球的半径为r,作内接于球的圆柱,则其圆柱侧面积最大为( )
A. 2πr2
B. πr2
C. 4πr2
D.
πr2
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科目:高中数学 来源:2014高考名师推荐数学文科证明不等式(解析版) 题型:选择题
设m>n,n∈N+,x>1,a=(lgx)m+(lgx)-m,b=(lgx)n+(lgx)-n,则a与b的大小关系为( )
A. a≥b
B. a≤b
C. 与x的值有关,大小不定
D. 以上都不正确
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科目:高中数学 来源:2014高考名师推荐数学文科解答题前三题(解析版) 题型:解答题
已知向量a=(cosωx,sinωx),b=(cosωx,
cosωx),其中0<ω<2,函数
,其图象的一条对称轴为
。
(1)求函数的表达式及单调递增区间;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,S△ABC为其面积,若
,b=1,
,求a的值。
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