一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①，②，③，④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照如此规律，第
步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为
．
（1）求出
，
，
，
的值；
（2）利用归纳推理，归纳出
与的关系式；
（3）猜想的表达式，并写出推导过程．
53随堂测系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆八中高二下期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为：
为参数，其中
，椭圆
的参数方程为
为参数)，圆
的标准方程为
.
（1）写出椭圆的普通方程；
（2）若直线为圆的切线，且交椭圆于
两点，求弦
的长.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆八中高二下期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
给出下列三个命题：
①若“
或
”为假命题，则
均为真命题；
②命题“若
且
，则
”的逆否命题为假命题；
③在
中，“
”是“
”的充要条件，
其中正确的命题个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届河南省高考押题一文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知某椭圆的方程为
，上顶点为
，左顶点为
，设
是椭圆上的任意一点，且
面积的最大值为
，若已知
，
，点
为椭圆上的任意一点，则
的最小值为（ ）
A．2 B．
C．3 D．
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科目：高中数学 来源：2016届河南省高考押题一文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知数列
为等差数列，满足
，其中
在一条直线上，
为直线
外一点，记数列的前
项和为
，则
的值为（ ）
A．
B．2015 C．2016 D．2013
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广西宾阳中学高二3月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
实数m取什么值时，复平面内表示复数
的点．
（1）位于第四象限？
（2）位于直线y＝x上？
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广西宾阳中学高二3月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某体育馆第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，那么第十五排有（ ）个座位。
A．27 B．33 C．45 D．51
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁鞍山一中等校高一下期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
高一数学期末考试试卷分值在
，没有小数分值.从年级600名同学中随机抽取50名同学了解期末数学考试成绩，他们 成绩分布在
分之间.以
，
，
，
，
，
分组的频率分布直方图如图所示：
（1）如规定分数在
为优秀，根据样本的频率分布直方图估计年级期末数学考试中取得优秀的学生人数；
（2）在分数为
的所抽取的样本同学中，再随机选取两人，求此2人分数均在
的概率.
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