Question

13．某协会举办行业知识测试，为更好地了解从业人员对行业知识掌握程度的分布情况，从参加测试的人中随机抽取100人，对他们的行业测试成绩进行统计，得到如下频数分布表：

成绩	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
人数	10	20	35	30	5

依此数据，估计这次行业知识测试的平均成绩$\overline{x}$和方差s²．

Answer 1

分析 由频率分布表能这次行业知识测试的平均成绩和方差．

解答 解：由频率分布表得：
这次行业知识测试的平均成绩：
$\overline{x}$=$\frac{1}{100}$（10×55+20×65+35×75+30×85+5×95）=75．
这次行业知识测试的方差：
S²=$\frac{1}{100}$[10×（55-75）²+20×（65-75）²+35×（75-75）²+30×（85-75）²+5×（95-75）²]=110．

点评 本题考查平均成绩和方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差公式的合理运用．