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    1．计算：sin（-1071°）•sin99°+sin（-171°）•sin（-261°）．

    分析 利用诱导公式化简表达式，利用两角和与差的三角函数化简求解即可．

    解答 解：sin（-1071°）•sin99°+sin（-171°）•sin（-261°）
    =sin9°•cos9°-sin9°•cos9°
    =0．

    点评 本题考查诱导公式以及两角和与差的三角函数，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    11．若直线a平行于平面β，点A∈a，则过点A且平行于平面β的直线（　　）
    A．只有一条，但不一定在平面β内B．只有一条，一定在平面β内
    C．有无数条，但都不在平面β内D．有无数条，都在平面β内

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在△ABC中，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，点D在BC边上且$\overrightarrow{AD}$=λ（$\frac{c}{|c|sinB}+\frac{b}{|b|sinC}$）（λ∈R），则（　　）
    A．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{b}$B．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$C．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$D．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{b}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．若（3x-1）10=a0+a1x+a2x2+…+anxn+…+a10x10（x∈R，n∈N）
    （Ⅰ）求n为何值时，|an|取最大值；
    （Ⅱ）求$\frac{1}{3}$+$\frac{{a}_{2}}{{3}^{2}{a}_{1}}$+$\frac{{a}_{3}}{{3}^{3}{a}_{1}}$+…+$\frac{{a}_{10}}{{3}^{10}{a}_{1}}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．从装有4个黑球与1个红球的口袋中，有放回地任取一球，连取3次，则取到的球中恰好有2次红球的概率为$\frac{12}{125}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知f（cosx）=2cos2x，则f（sin525°）等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某协会举办行业知识测试，为更好地了解从业人员对行业知识掌握程度的分布情况，从参加测试的人中随机抽取100人，对他们的行业测试成绩进行统计，得到如下频数分布表：
     成绩[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
     人数 10 20 35 30 5
    依此数据，估计这次行业知识测试的平均成绩$\overline{x}$和方差s2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知等比数列{an}的各项都为正数，其前n项和为S，且S3=42，16a2•a6=a3•a7．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{（lo{g}_{2}{a}_{n}）•（lo{g}_{2}{a}_{n+1}）}$，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：$\frac{1}{3}$≤Tn＜$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若不等式x2＜9-m2有实数解，求m的范围（-3，3）．

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