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    13．判断下列命题的真假：
    （1）方程x2-3x-4=0的判别式大于或等于0；
    （2）正方形是轴对称图形且正三角形也是轴对称图形．

    分析 求出方程x2-3x-4=0的判别式△的值，可判断（1）的真假；
    根据正n边形均为轴对称图形，可判断（2）的真假；

    解答 解：（1）方程x2-3x-4=0的判别式△=9+16=25＞0，
    故（1）为真命题；
    （2）正n边形均为轴对称图形，
    故正方形是轴对称图形且正三角形也是轴对称图形．
    故（2）为真命题．

    点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了一元二次方程的判别式，对称图形，难度不大，属于基础题．

    练习册系列答案
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    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）判断函数f（x）在（-∞，0）上的单调性，并用定义证明．

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    （1）若A∩B≠∅，求实数m的取值范围；
    （2）若B⊆A，求实数m的取值范围．

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    1．过点M（1，1）作斜率为-$\frac{1}{2}$的直线与椭圆C：x2+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（0＜b＜1）交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的方程为x2+2y2=1．

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    8．下列各对向量中，互相垂直的是（　　）
    A．$\overrightarrow{a}$=（-2，3），$\overrightarrow{b}$=（3，-2）B．$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（-2，-3）C．$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$，-1），$\overrightarrow{b}$=（1，$\sqrt{2}$）D．$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{2}$），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{2}$，2）

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    18．若函数f（x）=$\frac{a-sinx}{cosx}$在区间（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）上单调递增，则实数a的取值范围是[2，+∞）．

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    5．已知{an}为等差数列，且a1=1，S5=15．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，求{bn}的前n项和．

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    10．正四棱锥V-ABCD的侧棱长与底面边长相等，E是VA中点，O是底面中心，则异面直线EO与BC所成的角是（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．斜率为1的直线与双曲线2x2-y2=1相交于A、B两点，又AB中点的横坐标为2．
    （Ⅰ）求直线的方程　　　
    （Ⅱ）求线段AB的长．

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